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FiPy
标量 PDE 目标对大量面扩散系数的梯度
对原软件的综合求导场景加速（对比有限差分） 加速倍数: 154.5×
高维算例
标量 PDE 目标对大量面扩散系数的梯度
随包提供的高维算例场景原文。
请求的 FD 分量 1 – 256 · AD 分量 808
查看高维算例数值
| 项目 | 数值 |
|---|---|
| AD 中位（秒） | 0.01079650002066046 |
| FD 中位（秒） | 1.6681210829410702 |
| FD / AD | 154.50572683266898 |
| 最大缩放误差 | 3.808554201178982e-10 |
| AD 分量 | 808 |
| 请求的 FD 分量 | 256 |
| 参数个数 | 256 |
| 重复次数 | 7 |
| 请求的 FD 分量 | AD 中位（秒） | FD 中位（秒） | FD / AD | 最大缩放误差 | AD 分量 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 808 | 0.010713916970416903 | 0.006495542009361088 | 0.6062714530359415 | 1.1044305010463051e-11 |
| 2 | 808 | 0.010908707976341248 | 0.012403875007294118 | 1.137061789003389 | 2.7281251042954313e-11 |
| 4 | 808 | 0.010704957996495068 | 0.024376124958507717 | 2.277087398800514 | 3.0620905984435343e-10 |
| 8 | 808 | 0.010581459035165608 | 0.04957854200620204 | 4.685416429004405 | 3.0620905984435343e-10 |
| 16 | 808 | 0.010365208960138261 | 0.09762174997013062 | 9.418213404626668 | 3.0620905984435343e-10 |
| 32 | 808 | 0.01039233396295458 | 0.19659612502437085 | 18.917417947226728 | 3.0620905984435343e-10 |
| 64 | 808 | 0.010488083004020154 | 0.40122091595549136 | 38.254933318290924 | 3.0620905984435343e-10 |
| 128 | 808 | 0.010386875015683472 | 0.7908856249414384 | 76.14278825414334 | 3.711284023155681e-10 |
| 256 | 808 | 0.01079650002066046 | 1.6681210829410702 | 154.50572683266898 | 3.808554201178982e-10 |
单向性能审计
查看单向审计数值
| 高维算例场景 | 问题规模 | 重复次数 | AD 中位（秒） | FD 中位（秒） | FD / AD | 相对误差 | 随附结论 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| diffusion_reaction_directional_derivative | 128_cells | — | 0.0107115000719 | 0.020504708984 | 1.914270536 | 6.93e-9 | — |
FD/AD > 1 表示自动微分更快；FD/AD < 1 表示有限差分对比更快。只测一个方向，在该包自己的用例内测量。